LA DIVISIBILITÉ PAR 3
Un nombre est divisible par 3 lorsque la somme des chiffres qui le composent est égale à 3, 6 ou 9.
Exemple:
Considérons le nombre 24. Il est formé des chiffres 2 et 4. Or 2 + 4 = 6; donc 24 est divisible par 3.
24 : 3 = 8. le reste de cette division est exactement 0.
Un autre exemple.
Considérons le nombre 84.
84 s'écrit 8 et 4.
Et 8 + 4 = 12
1 + 2 = 3
Donc 84 est divisible par 3.
84 : 3 = 28
LA DIVISIBILITÉ PAR 9
Un nombre est divisible par 9 lorsque la somme des chiffres qui le composent est égale à 9.
Exemple:
Considérons le nombre 117.
117 s'écrit 1, 1et 7.
Or 1 + 1 + 7 = 9
Donc 117 est divisible par 9.
117 : 9 = 13
Le reste de cette opération est exactement 0.
BON A SAVOIR
Tout nombre divisible par 9 est aussi divisible par 3. Par contre, les nombres divisibles par 3 ne sont pas toujours divisibles par 9.
Exemples:
Considérons le nombre 63
63 s'écrit 6 et 3
Or 6 + 3 = 9
Donc 63 est divisible par 3 et par 9
63 : 3 = 21
63 : 9 = 7
Le reste de chacune de ces opérations est exactement 0.
Considérons le nombre 15.
15 s'écrit 1 et 5.
Or 1 + 5 = 6
Donc 15 est divisible par 3. Mais 15 n'est pas divisible par 9 car la somme des chiffres qui composent 15 n'est pas égale à 9.
